جوزيف لويس لاغرانج.. عبقري الرياضيات والفلك

ارتبط اسم العالم الألماني جوزيف لويس لاغرانج بالعديد من الإسهامات والاكتشافات العلمية في مجالات الرياضيات والفيزياء والفلك، فقد ساهم بشكل كبير في تطوير ميكانيكا الأجسام السماوية، وكان له الفضل في وضع أسس لحساب التغيرات، كما قدم مساهمات قيّمة في نظرية الأعداد، تعرف أكثر على إنجازاته واكتشافاته العلمية في هذا المقال.

من هو جوزيف لويس لاغرانج؟

هو عالم فلك وفيزياء ورياضيات إيطالي، حصل على الجنسية الفرنسية، ولد في 25 يناير عام 1736 في تورينو في مملكة سردينيا، إيطاليا حاليًا، ويعد أحد أعظم علماء الرياضيات في التاريخ، وقد أسهم بشكل كبير في مجالات عديدة منها التحليل الرياضي، ونظرية الأعداد، وميكانيكا الأجرام السماوية.

قدم لاغرانج العديد من الإسهامات العلمية، منها تطوير صيغة رياضية جديدة لميكانيكا نيوتن، عُرفت باسم "ميكانيكا لاغرانج"، كما ساهم في تطوير نظرية الأعداد، وكانت له أعمال بارزة في تطوير التحليل الرياضي، بما في ذلك التفاضل والتكامل.

قدم لاغرانج مساهمات مهمة أيضًا في دراسة حركة الكواكب والأجرام السماوية، وطور طرقًا رياضية لحل مشاكل الحركة في ميكانيكا الأجرام السماوية.

حاز لاغرانج على تقدير واسع خلال حياته وبعدها، وقد سُميت باسمه العديد من المصطلحات الرياضية والنظريات تكريمًا لإسهاماته العلمية.

في أي عام ولد جوزيف لويس لاغرانج؟

ولد في عام 1736.

نشأته وتعليمه

ولد جوزيف لويس لاغرانج في تورينو، وهو من أصول إيطالية فرنسية، فجده الأكبر لأبيه كان قائدًا فرنسيًا لسلاح الفرسان، وتعود أصوله إلى منطقة تورز في فرنسا، وقد خدم جده تحت قيادة لويس الرابع عشر.

أما والده، فقد كان دكتورًا في القانون في جامعة تورينو، أما والدته، فكانت ابنة طبيب ثري في تورينو، وقد نشأ لاغرانج كاثوليكيًا رومانيًا.

نشأ لاغرانج في عائلة ثرية له مكانة مهمة في المجتمع، فقد كان والده مسؤولًا عن صندوق الملك العسكري، كما كان أمين صندوق مكتب الأشغال العامة والتحصينات في تورينو، ولديه مكانة اجتماعية مهمة.

إلا أن والده فقد معظم ممتلكاته في المضاربات، لذا اتجه إلى مهنة المحاماة. درس تورينو في جامعة تورينو، طلبًا من والده، رغم أنه لم يكن لديه أي ميول للرياضيات إطلاقًا، كما أنه وجد الهندسة اليونانية مملة، ورغم ذلك بدأ اهتمامه بالرياضيات بعد سن 17 عامًا، حيث اهتم بورقة بحثية للعالم إدموند هالي عثر عليها بالصدفة، وتمكن بنفسه في حلها دون مساعدة من أحد، وكانت هذه بدايته في التعمق في علم الرياضيات أكثر.

في نهاية عام 1693، أصبح لاغرانج عالم رياضيات بارع، وقد تم تعيينه أستاذ مساعد للرياضيات في الأكاديمية العسكرية الملكية، وفيه درّس دورات في حساب التفاضل والتكامل والميكانيكا، وأصبح أول من درّس حساب التفاضل والتكامل في مدرسة الهندسة.

إسهاماته العلمية

كان للعالم جوزيف لويس لاغرانج له تأثير عميق على العديد من فروع الرياضيات والفلك، بجانب إسهاماته في حساب التفاضل والتكامل والفلك التي لا تزال تشكل أساسًا للعديد من الأبحاث والدراسات الحديثة، كما أن النظريات والمعادلات التي قدمها لا تزال تُستخدم بشكل واسع اليوم في المجالات العلمية والهندسية.

يعد لاغرانج أحد مؤسسي حساب المتغيرات، حيث عمل على مشكلة الزمن المتزامن، واكتشف طريقة لزيادة وتقليل الدوال بطريقة مماثلة لإيجاد القيمة المتطرفة لهذه الدوال، وقد نشر أبحاثه تلك في جامعة تورينو بين عامي 1762، و1773.

كان له إسهامات في التحليل الرياضي، حيث قام بتطوير صيغة للباقي في التوسع التسلسي، هذه الصيغة تستخدم لتقدير الخطأ عند تقريب دالة بواسطة أخرى. عمل لاغرانج كذلك على تطوير طرق لتقريب الدوال، وتعد واحدة من أهم إسهاماته العلمية.

ساهم اغرانج أيضًا في تطوير نظرية القيم المتوسطة، التي تقول إنه إذا كانت الدالة مستمرة على فترة مغلقة وقابلة للاشتقاق على الفترة المفتوحة الداخلية، فإن هناك نقطة في هذه الفترة تجعل ميل المماس يساوي معدل التغير المتوسط.

قدّم لاغرانج مبدأ الفعل الأدنى، الذي ينص على أن مسار الحركة في نظام ميكانيكي يتم بحيث يكون الفعل (التكامل الزمني للطاقة الحركية مطروحاً منها الطاقة الكامنة) أقل ما يمكن.

كما أسس طريقة لحل المشاكل الميكانيكية تعتمد على هذه المعادلات، والتي أصبحت الأساس لمجال ميكانيكا لاغرانج.

كانت له إسهامات مهمة في علم الفلك، فقد قدم أعمالًا بارزة في دراسة حركة الكواكب والأجرام السماوية. واحدة من إسهاماته الرئيسية كانت تطوير طرق لحل مشاكل الحركة في ميكانيكا الأجرام السماوية، كما حلل مشكلة تحديد شكل مدارات الكواكب، ودرس الاستقرار الديناميكي لهذه المدارات.

اكتشف لاغرانج نقاطًا خاصة في الفضاء، اسمها "نقاط لاغرانج"، وهذه النقاط هي مواقع في الفضاء يمكن أن يكون فيها جسم صغير متأثر فقط بالجاذبية في حالة توازن مستقر بالنسبة لجسمين أكبر، مثل الأرض والشمس.

وتستخدم هذه النقاط لوضع حالي لوضع الأقمار الصناعية والتلسكوبات الفضائية؛ لأنها تسمح لها بالبقاء في موقع ثابت بالنسبة للأرض والشمس. طور لاغرانج أيضًا معادلات تستخدم لوصف حركة الأجرام السماوية في الفضاء، وأثرت هذه المعادلات على علم الفلك، وميكانيكا الأجرام السماوية.

عمله بين باريس وبرلين وإيطاليا

حظي جوزيف لويس لاغرانج على إشادة كبيرة من العلماء في أوروبا، وتلقى دعوات عدة للعمل في جامعات أوربية عدة، مثل إسباينا وبرلين وفرنسا. في عام 1766 بدأ لاغرانج العمل في برلين، بعدما تلقى عرضًا من الملك فريدريك، الذي وصفه بأنه "أعظم عالم رياضيات في أوروبا".

عاش لاغرانج في بلاط الملك، وأمضى 20 عامًا في بروسيا، وخلال هذه الفترة أنتج سلسلة من الأوراق البحثية التي نشرت في برلين وتورينو، كما ألف واحد من أهم أعماله الضخمة، وهو كتاب "الميكانيكا التحليلية".

كان لاغرانج يلقي محاضرات عل الملك، وبعد وفاة زوجته فيتوريا، ووفاة الملك فريدريك الثاني قرر  مغادرة برلين متجها إلى باريس، وأصبح عضوًا في الأكاديمية الفرنسية للعلوم، التي أصبحت الآن جزءًا من معهد فرنسا.

في باريس عانى من الاكتئاب الشديد، إلا أنه واصل أبحاثه، وفي عام 1795 تم تعيينه في منصب أستاذ الرياضيات في المدرسة العليا في باريس، كما شارك في تطوير النظام المتري للقياس، وفي عام 1794، عُين أستاذًا في المدرسة البولتيكينية، وقد ظل يعمل مدرسًا فيها حتى وفاته عام 1813 عن عمر 77 عامًا.

جوائز وتكريمات

تم اعتبار جوزيف لويس لاغرانج واحد من أفضل علماء الرياضيات في أوروبا، وفي عام 1790 تم اختياره زميلًا في الجمعية الملكية في إدنبرة، كما تم اختياره زميلًا في الجمعية الملكية، وعضوًا أجنبيًا في الأكاديمية الملكية السويدية للعلوم.

حصل لاغرانج لقب ضابط كبير في جوقة الشرف من قبل نابليون، كما حصل على وسام الصليب الأعظم من وسام ريونيون الإمبراطوري عام 1813، كما أنه دفن في البانثيون، الذي يعد المقبرة المخصص لأكثر الفرنسيين تكريمًا.

في عام 1764 حصل لاغرانج على جائزة الأكاديمية الفرنسية للعلوم، كما أنه يعد واحدا من 72 عالمًا فرنسيًا بارزًا، وقد تم تسمية العديد من الشوارع باسمه في فرنسا وإيطاليا.